Kelly-Kriterium
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Risiko- & Money-Management
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Position Sizing
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· Methodik
Das Kelly-Kriterium berechnet den Kapitalanteil, der bei bekannter Gewinnwahrscheinlichkeit und bekanntem Gewinn-Verlust-Verhältnis den langfristigen Kapitalzuwachs maximiert. Formel: f* = p − q ÷ b. Bei 55 % Trefferquote und 1,5-fachem Gewinn-Verlust-Verhältnis ergibt sich 25 %. In der Praxis gelten Bruchteile wie Viertel-Kelly als Standard, weil Full Kelly extreme Drawdowns erzeugt und Prop-Firm-Limits sprengen würde.
Context & Mechanics
Definition und Formel
Das Kelly-Kriterium – 1956 von John L. Kelly bei Bell Labs entwickelt – beantwortet die Frage nach dem optimalen Einsatz: Welcher Kapitalanteil pro Trade maximiert das langfristige Wachstum? Formel: f* = p − q ÷ b, wobei p die Gewinnwahrscheinlichkeit, q die Verlustwahrscheinlichkeit (1 − p) und b das Gewinn-Verlust-Verhältnis ist. Beispiel mit den Journal-Werten einer Strategie: p = 0,55, b = 1,5 → f* = 0,55 − 0,45 ÷ 1,5 = 0,55 − 0,30 = 0,25 – rechnerisch 25 % des Kapitals pro Trade.
Warum niemand Full Kelly handelt
Der Kelly-Wert maximiert das Wachstum, nicht den Komfort: Full Kelly erzeugt Drawdowns von 50 % und mehr mit hoher Wahrscheinlichkeit – für die Psyche kaum tragbar und mit jedem Prop-Firm-Regelwerk unvereinbar, dessen Overall Loss Limit bei 10 % liegt. Dazu kommt das Schätzproblem: p und b sind keine Naturkonstanten, sondern verrauschte Journal-Schätzungen; wer sie überschätzt, setzt systematisch zu viel (Over-Betting), was das Wachstum nicht nur bremst, sondern langfristig ruinieren kann. Praxis-Standard ist deshalb Fractional Kelly: Viertel-Kelly ergibt im Beispiel 6,25 % – immer noch weit über dem, was enge Regelwerke erlauben.
Kelly als Denkwerkzeug
Für Prop-Firm-Trader ist Kelly weniger eine Einsatzformel als ein Kompass: Liegt das eigene Position Sizing (typisch 0,5–1 % Risiko pro Trade) weit unter dem Kelly-Wert, ist die Positionsgröße nicht der Engpass. Ein negativer Kelly-Wert dagegen ist ein Alarmsignal: Die Strategie hat negative Expectancy und gehört nicht ins Konto – in keiner Größe.
Bedeutung für Trader
Kelly verbindet Trefferquote, Gewinnverhältnis und Einsatzgröße zu einer konsistenten Logik. Im GlanWick-Simulator lässt sich beispielhaft durchspielen, wie unterschiedliche Einsatzgrößen dieselbe Strategie verändern – GlanWick ist ein Trainings- und Simulationstool und selbst keine Prop-Firm.
Execution Beispiel
Ein Trader hat im Journal über 100 Trades ermittelt: 55 % Trefferquote, Ø-Gewinn 1.500 €, Ø-Verlust 1.000 € (b = 1,5) auf einem 100.000-€-Konto. Er will wissen, ob sein Risiko von 1 % pro Trade rechnerisch zu konservativ ist.
- Kelly-Wert: f* = 0,55 − 0,45 ÷ 1,5 = 0,25 → 25 % Kapitalanteil (Full Kelly).
- Viertel-Kelly als konservative Praxisvariante: 25 % ÷ 4 = 6,25 %.
- Vergleich mit der Realität: Das gehandelte 1-%-Risiko liegt weit unter beiden Werten – die Positionsgröße ist nicht der Engpass der Strategie.
- Einordnung fürs Regelwerk: Schon Viertel-Kelly würde bei einer normalen Verlustserie (5–6 Verlierer) ein 10-%-Overall-Loss-Limit reißen – die Prop-Firm-Grenzen, nicht Kelly, definieren hier das maximal sinnvolle Risiko.
Execution Risk & Errors
Full Kelly handeln und die extreme Drawdown-Tiefe unterschätzen
Trefferquote und Gewinnverhältnis aus zu kleinen Stichproben in die Formel einsetzen
Over-Betting: p und b optimistisch schätzen und systematisch zu groß handeln
Kelly-Werte ohne Blick auf Prop-Firm-Loss-Limits anwenden
Negative Kelly-Werte ignorieren, statt die Strategie zu überarbeiten
Häufige Fragen
Was sagt ein negativer Kelly-Wert aus?
Dass die Strategie eine negative Expectancy hat: Im statistischen Mittel verliert jeder Trade Geld. Kein Positionsgrößen-Trick ändert das – die Strategie selbst muss überarbeitet werden.
Warum nutzen Trader Fractional Kelly statt Full Kelly?
Full Kelly maximiert nur das theoretische Wachstum und erzeugt dabei Drawdowns von 50 % und mehr. Halb- oder Viertel-Kelly opfert wenig Wachstum, reduziert die Schwankungen aber drastisch.
Ist das Kelly-Kriterium mit Prop-Firm-Regeln vereinbar?
Meist nur als Obergrenzen-Check: Schon Viertel-Kelly liegt typischerweise über dem, was ein 10-%-Loss-Limit erlaubt. Die Regelwerk-Grenzen sind in der Praxis der bindende Faktor.
Woher bekomme ich p und b für die Formel?
Aus dem eigenen Trading-Journal: Trefferquote und das Verhältnis von Ø-Gewinn zu Ø-Verlust über eine ausreichend große Stichprobe – historisch gelten mindestens 100 Trades als grobe Untergrenze.